Grafici di funzioni pari e dispari
Fa parte della sezione Identità trigonometriche del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 17 di 52.
Le identità si vedono nei grafici. Il coseno è pari, quindi il suo grafico è uguale da entrambi i lati dell’asse y: piega la pagina lungo l’asse e le due metà combaciano. È questo che dice cos(-x) = cos(x): l’altezza in -x è uguale all’altezza in x.
y = cos x: un'immagine speculare rispetto all'asse y.
Il seno è dispari. La sua altezza in -x è l'opposto della sua altezza in x, quindi la metà sinistra è la metà destra capovolta: una rotazione di mezzo giro attorno all'origine porta il grafico su sé stesso. Disegnando y = cos(-x) si ottiene quindi di nuovo l'onda del coseno, invariata.
Sfida
Disegna il grafico di y = sin(-x). Poi premi Verifica.
Provalo tu
Disegna il grafico
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Identità trigonometriche
1Identità sulla circonferenza
sin²x + cos²x = 1I quadrati eliminano i segniIdentità o equazione?Ripasso: l’identità della circonferenza4Pari, dispari e cofunzioni
Angoli negativiPari e dispari in una dimostrazioneGrafici di funzioni pari e dispariCofunzioniRipasso: segni degli angoli2Reciproci e quozienti
L’identità del quozienteSecante, cosecante, cotangenteDividere per una frazioneDove non sono definiteRipasso: i reciproci5Dimostrare le identità
Lavora su un solo latoRiscrivi in seno e cosenoFattorizza primaRiduci a un'unica frazioneDimostrazioni che non funzionanoRiepilogo: dimostralo8Angoli dimezzati, riduzione delle potenze
Riduzione delle potenzesin²x è un'ondaValori degli angoli dimezzatitan di un angolo dimezzatoRipasso: angoli dimezzati3Identità pitagoriche
1 + tan²x = sec²x1 + cot²x = csc²xUna differenza di quadratiElevare al quadrato una sommaRiepilogo: tre forme6Somma e differenza
sin(A + B) e sin(A - B)cos(A + B) e cos(A - B)Rotazioni di 90° e 180°Leggere la formula al contrariotan(A + B) e tan(A - B)Ripasso: formule della somma9Dal prodotto alla somma
Dai prodotti alle sommeDalle somme ai prodottiSomme di sommeRiepilogo: dalla somma al prodotto