Fattorizza prima

Fa parte della sezione Identità trigonometriche del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 18 di 48.

Quando ogni termine condivide un fattore trigonometrico, raccoglilo: la parentesi che rimane è spesso un'identità. Dimostra ${\sin\left(x\right)}^{3}+\sin\left(x\right){\cos\left(x\right)}^{2} = \sin\left(x\right)$ . Entrambi i termini contengono sin x, quindi Raccogli il fattore trigonometrico comune: $\sin\left(x\right)\left({\sin\left(x\right)}^{2}+{\cos\left(x\right)}^{2}\right)$ . La parentesi vale 1 e sin x moltiplicato per 1 è sin x.

La fattorizzazione mantiene il valore; la divisione no. Dividere l’espressione per sin x cambierebbe il suo valore e farebbe perdere gli angoli in cui sin x è 0. Porta fuori il fattore e mantienilo nella riga.

Sfida

Dimostra che ${\cos\left(x\right)}^{2}{\sec\left(x\right)}^{2}-{\tan\left(x\right)}^{2}{\cos\left(x\right)}^{2}$ è uguale a ${\cos\left(x\right)}^{2}$ : riscrivila finché sulla lavagna non compare ${\cos\left(x\right)}^{2}$ . Poi premi Check.