Fattorizza prima
Fa parte della sezione Identità trigonometriche del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 22 di 52.
Quando ogni termine condivide un fattore trigonometrico, raccoglilo: la parentesi che rimane è spesso un'identità. Dimostra sin(x)³ + sin(x)cos(x)² = sin(x). Entrambi i termini contengono sin x, quindi Raccogli il fattore trigonometrico comune: sin(x)(sin(x)² + cos(x)²). La parentesi vale 1 e sin x moltiplicato per 1 è sin x.
La fattorizzazione mantiene il valore; la divisione no. Dividere l’espressione per sin x cambierebbe il suo valore e farebbe perdere gli angoli in cui sin x è 0. Porta fuori il fattore e mantienilo nella riga.
Sfida
Dimostra che cos(x)²sec(x)² - tan(x)²cos(x)² è uguale a cos(x)²: riscrivila finché sulla lavagna non compare cos(x)². Poi premi Check.
Provalo tu
Semplifica l'espressione
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Identità trigonometriche
1Identità sulla circonferenza
sin²x + cos²x = 1I quadrati eliminano i segniIdentità o equazione?Ripasso: l’identità della circonferenza4Pari, dispari e cofunzioni
Angoli negativiPari e dispari in una dimostrazioneGrafici di funzioni pari e dispariCofunzioniRipasso: segni degli angoli2Reciproci e quozienti
L’identità del quozienteSecante, cosecante, cotangenteDividere per una frazioneDove non sono definiteRipasso: i reciproci5Dimostrare le identità
Lavora su un solo latoRiscrivi in seno e cosenoFattorizza primaRiduci a un'unica frazioneDimostrazioni che non funzionanoRiepilogo: dimostralo8Angoli dimezzati, riduzione delle potenze
Riduzione delle potenzesin²x è un'ondaValori degli angoli dimezzatitan di un angolo dimezzatoRipasso: angoli dimezzati3Identità pitagoriche
1 + tan²x = sec²x1 + cot²x = csc²xUna differenza di quadratiElevare al quadrato una sommaRiepilogo: tre forme6Somma e differenza
sin(A + B) e sin(A - B)cos(A + B) e cos(A - B)Rotazioni di 90° e 180°Leggere la formula al contrariotan(A + B) e tan(A - B)Ripasso: formule della somma9Dal prodotto alla somma
Dai prodotti alle sommeDalle somme ai prodottiSomme di sommeRiepilogo: dalla somma al prodotto