Il quadrato di una somma

Un errore comune: ${\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)}^{2}$ non è ${\sin\left(x\right)}^{2}+{\cos\left(x\right)}^{2}$, quindi non è 1. A 45°, $\sin\left(45^{\circ}\right)+\cos\left(45^{\circ}\right) = \sqrt{2}$, e √2 al quadrato fa 2.

Usa ${\left(a+b\right)}^{2} = {a}^{2}+2ab+{b}^{2}$. Non dimenticare il termine centrale. Quindi ${\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)}^{2} = {\sin\left(x\right)}^{2}+2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)+{\cos\left(x\right)}^{2}$. La somma dei due quadrati è 1. Rimane $1+2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$. A 45° è 1 + 1.