Dimostrazioni che non funzionano

Quattro operazioni sembrano algebriche, ma non lo sono:

Eliminare un termine di una somma. In $\frac{\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$ sin x non può essere semplificato: è un termine al numeratore, non un fattore. Invece, separa la frazione: $1+\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$.

Scomporre una funzione. $\sin\left(2x\right)$ non è $2\sin\left(x\right)$, e $\sin\left(x+y\right)$ non è $\sin\left(x\right)+\sin\left(y\right)$: una funzione non è un numero da sviluppare.

Leggere il quadrato come l’angolo. ${\sin\left(x\right)}^{2}$ eleva al quadrato il valore, $\sin\left({x}^{2}\right)$ eleva al quadrato l’angolo.

Dividere per qualcosa che può essere 0. Non è consentito dividere per sin x quando sin x è 0; fattorizza invece.