Eleva al quadrato, poi raddoppia

Elevando al quadrato insieme un seno e un coseno si ottengono i due quadrati, che danno 1, e un termine misto 2 sin x cos x, che è sin 2x. Considera (sin(x) - cos(x))². Sviluppalo: sin(x)² - 2sin(x)cos(x) + cos(x)². Riscrivi il termine misto come -sin(2x) e i quadrati come 1, e ottieni 1 - sin(2x).

Questo dice qualcosa sulle dimensioni: un quadrato non è mai negativo, quindi 1 - sin 2x non è mai negativo, ed è per questo che sin 2x non è mai maggiore di 1.