Eleva al quadrato, poi raddoppia

Elevando al quadrato insieme un seno e un coseno si ottengono i due quadrati, che danno 1, e un termine misto 2 sin x cos x, che è sin 2x. Considera ${\left(\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)\right)}^{2}$. Sviluppalo: ${\sin\left(x\right)}^{2}-2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)+{\cos\left(x\right)}^{2}$. Riscrivi il termine misto come $-\sin\left(2x\right)$ e i quadrati come 1, e ottieni $1-\sin\left(2x\right)$.

Questo dice qualcosa sulle dimensioni: un quadrato non è mai negativo, quindi 1 - sin 2x non è mai negativo, ed è per questo che sin 2x non è mai maggiore di 1.