Cofunzioni

In un triangolo rettangolo, i due angoli acuti hanno somma pari a 90°. Chiamiamone uno x; l’altro è 90° - x. Il lato opposto a x è il lato adiacente a 90° - x, quindi il seno di un angolo è il coseno dell’altro:

sin(90° - x) = cos(x)

cos(90° - x) = sin(x)

Il nome deriva dal latino complementi sinus, il seno del complementare: l’angolo che completa 90°. Le coppie continuano: tan(90° - x) = cot(x), sec(90° - x) = csc(x). In radianti l’angolo complementare di x è π/2 - x, quindi cos(π/2 - x) = sin(x).

Verificalo a 30°: sin(60°) = √(3)/2, e anche cos(30°) = √(3)/2. Le identità valgono per ogni angolo per cui entrambi i membri sono definiti, non solo per gli angoli acuti di un triangolo; il capitolo sulle formule di somma e differenza le dimostra.