Somme di somme

Una frazione con una somma al numeratore e una somma al denominatore spesso si trasforma in due prodotti che condividono un fattore. Considera $\frac{\sin\left(5x\right)+\sin\left(3x\right)}{\cos\left(5x\right)+\cos\left(3x\right)}$. Il numeratore è $2\sin\left(4x\right)\cos\left(x\right)$ e il denominatore è $2\cos\left(4x\right)\cos\left(x\right)$. Il 2 e cos x si semplificano, e $\frac{\sin\left(4x\right)}{\cos\left(4x\right)}$ è uguale a $\tan\left(4x\right)$.

Trasforma prima entrambi in prodotti, poi cerca il fattore comune. Una somma non può essere semplificata termine per termine; un prodotto sì.