Riduzione delle potenze

Risolvi $\cos\left(2x\right) = 2{\cos\left(x\right)}^{2}-1$ rispetto al quadrato e ottieni un modo per rimuovere una potenza:

$${\cos\left(x\right)}^{2} = \frac{1+\cos\left(2x\right)}{2}$$

$${\sin\left(x\right)}^{2} = \frac{1-\cos\left(2x\right)}{2}$$

Un quadrato diventa una prima potenza di un angolo doppio, più facile da integrare e, come mostra la lezione successiva, da rappresentare graficamente.

Considera $2{\cos\left(x\right)}^{2}$. Sostituisci il quadrato: $\frac{2\left(1+\cos\left(2x\right)\right)}{2}$. Separa la frazione in $\frac{1}{2}+\frac{\cos\left(2x\right)}{2}$, Sviluppa il 2 davanti e ottieni la riga $1+\cos\left(2x\right)$.