式で表す周の長さ

一辺が数ではなく式の場合もあります。長方形の幅は w で、長さは幅より 5 大きいので、w + 5 です。周の長さは幅 2 つ分と長さ 2 つ分です：$2w+2\left(w+5\right)$。

これは前の章で学んだ方法で簡単にできます。分配してから、同類項をまとめます。$2\left(w+5\right)$ は $2w+10$ なので、周の長さは $2w+2w+10$ となり、2 つの w の項をまとめると $4w+10$ になります。

この短い式は、この形のどの長方形にも使えます。幅が3の場合、$4\cdot 3+10$となり、答えは22です。なぜ簡単な式にするのでしょうか？短い式なら、掛け算1回と足し算1回で済み、幅が1単位増えるごとに周囲の長さが4ずつ増えることがひと目でわかります。