式で表す周の長さ

一辺が数ではなく式の場合もあります。長方形の幅は w で、長さは幅より 5 大きいので、w + 5 です。周の長さは幅 2 つ分と長さ 2 つ分です：2w + 2(w + 5)。

これは前の章で学んだ方法で簡単にできます。分配してから、同類項をまとめます。2(w + 5) は 2w + 10 なので、周の長さは 2w + 2w + 10 となり、2 つの w の項をまとめると 4w + 10 になります。

この短い式は、この形のどの長方形にも使えます。幅が3の場合、4 × 3 + 10となり、答えは22です。なぜ簡単な式にするのでしょうか？短い式なら、掛け算1回と足し算1回で済み、幅が1単位増えるごとに周囲の長さが4ずつ増えることがひと目でわかります。