余事象

何かが起こるか、起こらないかのどちらかなので、この2つの確率を足すと1になります。明日雨が降る確率が $\frac{3}{10}$ なら、雨が降らない確率は $1-\frac{3}{10}$ で、これは $\frac{7}{10}$ です。

なぜ1から引くのでしょうか？確率1は、起こりうるすべての結果を表します。それらは、事象が起こる場合と起こらない場合に分けられるので、後者の確率は前者を1から引いたものになります。事象が起こらないことを余事象と呼びます。

事象そのものを数えるのが面倒なときは、余事象を使うのが最も手早い方法です。6以外の目が出る確率は$1-\frac{1}{6}$で、$\frac{5}{6}$です。5つの目を数える代わりに、1回の引き算で求められます。