Model koła widokowego

Część sekcji Wykresy funkcji trygonometrycznych ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 40 z 51.

Diabelski młyn ma promień 10 m, a jego oś znajduje się 12 m nad ziemią. Wsiadasz na dole, 2 m nad ziemią. Po obróceniu się młyna o x stopni znajdujesz się 10cos(x) metrów poniżej osi (liczba ujemna, gdy jesteś powyżej niej), więc twoja wysokość wynosi

h = 12 - 10cos(x)

$Wysokość na kole o promieniu 10, którego oś znajduje się 12 m nad ziemią: od 2 m przy 0 stopniach do 22 m przy 180 stopniach$

Odczytuj model jak każdą falę: linia środkowa odpowiada osi koła, amplituda to promień, a okres to jeden obrót, czyli 360°. Przejazd rozpoczynający się na dole opisuje funkcja cosinus z ujemnym współczynnikiem a. Przejazd rozpoczynający się na wysokości osi i wznoszący się opisuje funkcja sinus.

Wyzwanie

Diabelski młyn ma promień 18 m, a jego oś znajduje się 20 m nad ziemią. Wsiadasz na dole. Narysuj swoją wysokość nad ziemią w metrach w zależności od kąta x, o jaki obróciło się koło, wyrażonego w stopniach. Naciśnij Sprawdź.