Menu

Okres: długość jednej fali

Część sekcji Wykresy funkcji trygonometrycznych ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 14 z 49.

W y=sin⁡(2x)y = \sin\left(2x\right) kąt wewnątrz sinusa zmienia się dwa razy szybciej niż x. Gdy x zmieni się od 0 do π, 2x zmieni się już od 0 do 2π, czyli pokona pełne okrążenie, więc jedna pełna fala mieści się na odcinku o długości π zamiast 2π. Fala jest ściśnięta w poziomie; jej wysokość pozostaje bez zmian.

y = sin 2x mieści dwie fale, podczas gdy y = sin x mieści jedną

Długość jednej fali to okres. Dla y=sin⁡(b⋅x)y = \sin\left(b\cdot x\right) lub y=cos⁡(b⋅x)y = \cos\left(b\cdot x\right), gdzie b jest dodatnie, wyrażenie wewnętrzne osiąga 2π, gdy x osiąga 2π/b:

period=2πbperiod = \frac{2\pi}{b}

Dla sin 2x wynosi to 2π/2 = π. Wierzchołek fali pojawia się ćwierć okresu po początku, przy π/4.

challenge icon

Wyzwanie

Narysuj wykres w wierszu celu. Naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

y=sin⁡4xy = \sin 4x

Narysuj falę

quiz iconSprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Wszystkie lekcje w sekcji Wykresy funkcji trygonometrycznych