Wykres tangensa
Część sekcji Wykresy funkcji trygonometrycznych ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 35 z 51.
tan(x) = sin(x)/cos(x), wysokość punktu na okręgu jednostkowym podzielona przez jego współrzędną x. Wynosi 0 wszędzie tam, gdzie sinus jest równy 0: dla 0, π, 2π i każdej całkowitej wielokrotności π. Tam, gdzie cosinus jest równy 0, czyli dla π/2 i 3π/2, nie ma żadnej wartości: nie można dzielić przez 0.
Między tymi przerwami wykres rośnie. Tuż na prawo od −π/2 cosinus jest bardzo małą dodatnią liczbą, więc tangens jest ogromny i ujemny; rośnie, przechodząc przez 0 przy 0 i przez 1 przy π/4, po czym pnie się w górę w kierunku π/2. Następna gałąź zaczyna się od nowa, daleko poniżej. Każda gałąź jest kopią poprzedniej, więc tangens powtarza się co π, a nie co 2π.
Znak wynika z okręgu: jest dodatni tam, gdzie sinus i cosinus mają ten sam znak (ćwiartki I i III), a ujemny tam, gdzie mają różne znaki (ćwiartki II i IV).
Wyzwanie
Wybierz każdy kąt w przedziale z wiersza celu, dla którego wykres tangensa ma wysokość -1. Naciśnij Sprawdź.
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Wykresy funkcji trygonometrycznych
1Od okręgu do fali
Przejażdżka na diabelskim młynieWysokość na okręgu jednostkowymRozwijanie wykresu sinusaWykres sinusa w radianachPodsumowanie: od okręgu do fali4Okres
Okres: długość jednej faliRozciąganie faliOkres w stopniachb nie jest okresemPodsumowanie okresu2Wykres cosinusa
Cosinus: współrzędna x punktuWykres cosinusaCosinus to przesunięty sinusGdzie sinus spotyka cosinusPodsumowanie wykresu cosinusa5Linia środkowa
Linia środkowaNa podstawie wartości najwyższej i najniższejOdczytywanie linii środkowejPodsumowanie: linia środkowa8Wykres tangensa
Wykres tangensaAsymptotyRozciąganie wykresu tangensaWykresy sec, csc i cotPowtórzenie tangensa