Wykres tangensa

$\tan\left(x\right) = \frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$, wysokość punktu na okręgu jednostkowym podzielona przez jego współrzędną x. Wynosi 0 wszędzie tam, gdzie sinus jest równy 0: dla 0, π, 2π i każdej całkowitej wielokrotności π. Tam, gdzie cosinus jest równy 0, czyli dla π/2 i 3π/2, nie ma żadnej wartości: nie można dzielić przez 0.

Między tymi przerwami wykres rośnie. Tuż na prawo od −π/2 cosinus jest bardzo małą dodatnią liczbą, więc tangens jest ogromny i ujemny; rośnie, przechodząc przez 0 przy 0 i przez 1 przy π/4, po czym pnie się w górę w kierunku π/2. Następna gałąź zaczyna się od nowa, daleko poniżej. Każda gałąź jest kopią poprzedniej, więc tangens powtarza się co π, a nie co 2π.

Znak wynika z okręgu: jest dodatni tam, gdzie sinus i cosinus mają ten sam znak (ćwiartki I i III), a ujemny tam, gdzie mają różne znaki (ćwiartki II i IV).