Wszystkie cztery naraz

Część sekcji Wykresy funkcji trygonometrycznych ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 33 z 51.

Gdy fala jest również przesunięta, zapisz ją jako y = a sin(b(x − h)) + k, gdzie a i b są dodatnie, i odczytaj wszystkie cztery parametry. Wysokości określają k i a; okres określa b; a h to miejsce, w którym fala przecina swoją linię środkową, poruszając się w górę. Wybierz pierwsze takie przecięcie w punkcie 0 lub na prawo od niego, aby odpowiedź była jednoznaczna.

$Fala od −1 do 3 o okresie 180 stopni, przecinająca swoją linię środkową podczas ruchu w górę przy 45 stopniach$

Ta fala rozciąga się od −1 do 3: k = 1 i a = 2. Jej szczyty dzieli 180°, więc b = 360° ÷ 180° = 2. Przecina swoją linię środkową podczas ruchu w górę przy 45°, więc h = 45°:

y = 2sin(2(x - 45°)) + 1

Pozostaw b poza nawiasem: 2(x − 45°) pokazuje przesunięcie; 2x − 90° je ukrywa.

Wyzwanie

Zapisz równanie fali z kafelka wykresu w postaci y = a×sin(b(x - h)) + k, gdzie a i b są dodatnie, b znajduje się poza nawiasem, a h to pierwsze przecięcie osi przy rosnącej wartości funkcji, na prawo od 0 lub w punkcie 0. Naciśnij Check.