Długość dnia w ciągu roku

Część sekcji Wykresy funkcji trygonometrycznych ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 41 z 51.

Liczba godzin światła dziennego rośnie i maleje wraz z porami roku, tworząc falę. Rozłóż rok na okrąg, 360° na jeden rok, tak aby każdy stopień odpowiadał mniej więcej jednemu dniu, i mierz x od równonocy marcowej, kiedy dzień i noc trwają wszędzie zbliżoną liczbę godzin — po 12. Najdłuższy dzień przypada kwartał roku później, przy 90°.

W Kairze dzień trwa około 14 godzin w czerwcu i około 10 w grudniu. Linia środkowa wynosi 12, amplituda wynosi 2, a fala przecina linię środkową, rosnąc, przy 0°, więc jest to sinus:

y = 2sin(x) + 12

$Długość dnia w Kairze w ciągu roku: 12 godzin przy 0 stopniach, 14 przy 90, 10 przy 270$

Dalej od równika wahania są większe, ale linia środkowa pozostaje na poziomie około 12 godzin. Model jest przybliżeniem: rzeczywistą długość dnia odczytuje się z tabel, a rok ma 365 dni, nie 360.

Wyzwanie

W Paryżu w czerwcu dzień trwa około 16 godzin, a w grudniu około 8. Korzystając z tego samego modelu, gdzie x oznacza stopnie liczone od równonocy marcowej, narysuj liczbę godzin dziennego światła w ciągu roku. Naciśnij Sprawdź.