Menu

Równanie fali

Część sekcji Wykresy funkcji trygonometrycznych ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 28 z 49.

Cztery odczyty zamieniają narysowaną falę w równanie, zawsze w tej kolejności. Najpierw wysokości: linia środkowa k znajduje się w połowie między najwyższą a najniższą wartością, a amplituda to połowa tej różnicy. Następnie długości: zmierz okres od jednego wierzchołka do następnego i oblicz b = 2π ÷ okres. Na koniec sprawdź x = 0, aby wybrać sinus lub cosinus oraz znak a: fala bez przesunięcia znajduje się w tym punkcie na wierzchołku, w dolinie albo na linii środkowej.

$Fala od -2 do 4, której wierzchołki są oddalone o π; przecina linię środkową, wznosząc się w punkcie 0$

Ta fala przyjmuje wartości od −2 do 4, więc k = 1, a amplituda wynosi 3. Wierzchołki są oddalone od siebie o π, więc b = 2π ÷ π = 2. Dla x = 0 znajduje się na osi środkowej i rośnie, więc jest to sinus z dodatnim a:

$y = 3\sin\left(2x\right)+1$

Wyzwanie

Zapisz równanie fali z kafelka wykresu w postaci $y = a\cdot \cos\left(b\cdot x\right)+k$ , gdzie b jest liczbą całkowitą. Naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

Zapisz równanie wykresu

Sprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Wszystkie lekcje w sekcji Wykresy funkcji trygonometrycznych

1Od okręgu do fali

Przejażdżka na diabelskim młynie Rozwijanie wykresu sinusoidy Wykres sinusoidy w radianach Podsumowanie: od okręgu do fali

4Okres

Okres: długość jednej fali Rozciąganie fali Okres w stopniach b nie jest okresem Podsumowanie okresu

7Odczytywanie wykresu

Równanie faliSinus czy cosinus?Od szczytów do fali Wszystkie cztery naraz Podsumowanie odczytywania wykresów

10Końcowe wyzwania

Fala na podstawie jej własności Ukryte przesunięcie Odwrócony tangens Odczytaj całą falę Wielkie koło: model Wielkie koło: wysokość

2Wykres cosinusa

Wykres cosinusa Cosinus jako przesunięta sinusoida Gdzie spotykają się sinus i cosinus Powtórzenie wykresu cosinusa

5Linia środkowa

Linia środkowa Na podstawie wartości najwyższej i najniższej Odczytywanie linii środkowej Podsumowanie: linia środkowa

8Wykres tangensa

Wykres tangensa Asymptoty Rozciąganie wykresu tangensa Wykresy sec, csc i cot Powtórzenie tangensa

3Amplituda

Amplituda: jak wysoko Amplituda cosinusa Ujemne a odwraca wykres Amplituda z wykresu Podsumowanie amplitudy

6Przesunięcie fazowe

Przesunięcie fazowe: przesuwanie Przesunięcie fazowe w stopniach Najpierw wyłącz b przed nawias Odczytywanie przesunięcia fazowego Podsumowanie przesunięcia fazowego

9Modelowanie za pomocą fal

Model koła widokowego Długość dnia w ciągu roku Pływy Korzystanie z modelu Odbijanie się sprężyny Powtórka z modelowania