Gdzie zawodzą
Część sekcji Tożsamości trygonometryczne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 8 z 52.
tan(x) = sin(x)/cos(x) i sec(x) = 1/cos(x) dzielą przez cos x, więc obie funkcje nie są określone tam, gdzie cos x wynosi 0. csc(x) i cot(x) dzielą przez sin x, więc nie są określone tam, gdzie punkt leży na osi x, czyli przy 0° i 180°.
Na osi x sin x wynosi 0, więc csc x i cot x nie mają wartości.
Dlatego mówi się, że tożsamość jest prawdziwa „wszędzie tam, gdzie obie strony są określone”. tan(x)cos(x) = sin(x) jest prawdziwa dla każdego kąta poza tymi, dla których cos x wynosi 0. Dla tych kątów prawa strona ma wartość, a lewa nie, więc tożsamość niczego tam nie stwierdza.
Wyzwanie
Stuknij w każdy kąt w jednym obrocie, w którym tan(θ) i sec(θ) nie mają wartości. Następnie naciśnij Sprawdź.
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Tożsamości trygonometryczne
1Tożsamości na okręgu
sin²x + cos²x = 1Kwadraty usuwają znakiTożsamość czy równanie?Powtórzenie: tożsamość okręgu4Funkcje parzyste, nieparzyste i kofunkcje
Kąty ujemneParzystość i nieparzystość w dowodzieWykresy funkcji parzystych i nieparzystychKofunkcjePowtórzenie: znaki kątów2Funkcje odwrotne i ilorazowe
Tożsamość ilorazowaSekans, kosekans, kotangensDzielenie przez ułamekGdzie zawodząPowtórka: funkcje odwrotne5Dowodzenie tożsamości
Przekształcaj jedną stronęZapisz za pomocą sin i cosNajpierw wyłącz przed nawiasSprowadź do jednego ułamkaBłędne dowodyPowtórka: Udowodnij to8Kąty połówkowe i redukcja potęg
Redukcja potęgsin²x to falaWartości funkcji dla kątów połówkowychtan kąta połówkowegoPowtórka: kąty połówkowe