Menu

Odczytywanie wzoru od końca

Część sekcji Tożsamości trygonometryczne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 25 z 48.

Czytane od prawej do lewej, wzory sprowadzają sumę iloczynów do jednej funkcji. Pozwala to znaleźć dokładne wartości kątów, które same w sobie nie są szczególne.

Weźmy cos⁡(80∘)cos⁡(20∘)+sin⁡(80∘)sin⁡(20∘)\cos\left(80^{\circ}\right)\cos\left(20^{\circ}\right)+\sin\left(80^{\circ}\right)\sin\left(20^{\circ}\right). Ani 80°, ani 20° nie ma znanej ci dokładnej wartości, ale wyrażenie ma postać cos A cos B + sin A sin B, czyli prawą stronę wzoru cos(A - B). Zatem jest równe cos⁡(80∘−20∘)\cos\left(80^{\circ}-20^{\circ}\right), czyli cos⁡(60∘)\cos\left(60^{\circ}\right), a to 1/2.

Dopasuj kształt, zanim przyjrzysz się liczbom: które funkcje łączą się w pary i jaki znak je łączy? cos cos z plusem to cos(A - B); cos cos z minusem to cos(A + B); sin cos plus cos sin to sin(A + B).

challenge icon

Wyzwanie

Znajdź dokładną wartość wyrażenia sin⁡(50∘)cos⁡(10∘)+cos⁡(50∘)sin⁡(10∘)\sin\left(50^{\circ}\right)\cos\left(10^{\circ}\right)+\cos\left(50^{\circ}\right)\sin\left(10^{\circ}\right).

Wpisz samodzielnie każdą kolejną linię; linia, która nie jest identyczna z powyższą, zostanie odrzucona.

Złóż je w jeden sinus za pomocą układu wzoru, wpisz sinus obliczonego kąta, a następnie jego dokładną wartość. Potem naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

sin⁡50∘cos⁡10∘+cos⁡50∘sin⁡10∘\sin 50^{\circ} \cos 10^{\circ}+\cos 50^{\circ} \sin 10^{\circ}

Zapisz jako 32\frac{\sqrt{3}}{2}

quiz iconSprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Wszystkie lekcje w sekcji Tożsamości trygonometryczne