Odczytywanie wzoru od końca
Część sekcji Tożsamości trygonometryczne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 29 z 52.
Czytane od prawej do lewej, wzory sprowadzają sumę iloczynów do jednej funkcji. Pozwala to znaleźć dokładne wartości kątów, które same w sobie nie są szczególne.
Weźmy cos(80°)cos(20°) + sin(80°)sin(20°). Ani 80°, ani 20° nie ma znanej ci dokładnej wartości, ale wyrażenie ma postać cos A cos B + sin A sin B, czyli prawą stronę wzoru cos(A - B). Zatem jest równe cos(80° - 20°), czyli cos(60°), a to 1/2.
Dopasuj kształt, zanim przyjrzysz się liczbom: które funkcje łączą się w pary i jaki znak je łączy? cos cos z plusem to cos(A - B); cos cos z minusem to cos(A + B); sin cos plus cos sin to sin(A + B).
Wyzwanie
Znajdź dokładną wartość wyrażenia sin(50°)cos(10°) + cos(50°)sin(10°).
Wpisz samodzielnie każdą kolejną linię; linia, która nie jest identyczna z powyższą, zostanie odrzucona.
Złóż je w jeden sinus za pomocą układu wzoru, wpisz sinus obliczonego kąta, a następnie jego dokładną wartość. Potem naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Uprość wyrażenie
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Tożsamości trygonometryczne
1Tożsamości na okręgu
sin²x + cos²x = 1Kwadraty usuwają znakiTożsamość czy równanie?Powtórzenie: tożsamość okręgu4Funkcje parzyste, nieparzyste i kofunkcje
Kąty ujemneParzystość i nieparzystość w dowodzieWykresy funkcji parzystych i nieparzystychKofunkcjePowtórzenie: znaki kątów2Funkcje odwrotne i ilorazowe
Tożsamość ilorazowaSekans, kosekans, kotangensDzielenie przez ułamekGdzie zawodząPowtórka: funkcje odwrotne5Dowodzenie tożsamości
Przekształcaj jedną stronęZapisz za pomocą sin i cosNajpierw wyłącz przed nawiasSprowadź do jednego ułamkaBłędne dowodyPowtórka: Udowodnij to8Kąty połówkowe i redukcja potęg
Redukcja potęgsin²x to falaWartości funkcji dla kątów połówkowychtan kąta połówkowegoPowtórka: kąty połówkowe3Tożsamości pitagorejskie
1 + tan²x = sec²x1 + cot²x = csc²xRóżnica kwadratówPodnoszenie sumy do kwadratuPowtórzenie: trzy postacie6Suma i różnica
sin(A + B) i sin(A - B)cos(A + B) i cos(A - B)Obroty o 90° i 180°Odczytywanie wzoru od końcatan(A + B) i tan(A - B)Powtórzenie: wzory na sumę