Błędne dowody

Cztery przekształcenia wyglądają jak algebraiczne, ale nimi nie są:

Skracanie składnika sumy. W $\frac{\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$ nie można skrócić sin x: to składnik w liczniku, a nie czynnik. Zamiast tego rozdziel ułamek: $1+\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$.

Rozdzielanie funkcji. $\sin\left(2x\right)$ to nie $2\sin\left(x\right)$, a $\sin\left(x+y\right)$ to nie $\sin\left(x\right)+\sin\left(y\right)$: funkcja nie jest liczbą, którą można rozdzielić przez mnożenie.

Odczytywanie kwadratu jako kąta. ${\sin\left(x\right)}^{2}$ podnosi wartość do kwadratu, $\sin\left({x}^{2}\right)$ podnosi kąt do kwadratu.

Dzielenie przez coś, co może być równe 0. Nie wolno dzielić przez sin x, gdy sin x jest równe 0; zamiast tego rozłóż na czynniki.