Trzy postacie cos 2x

Dla B = A wzór $\cos\left(A+B\right) = \cos\left(A\right)\cos\left(B\right)-\sin\left(A\right)\sin\left(B\right)$ daje $\cos\left(2x\right) = {\cos\left(x\right)}^{2}-{\sin\left(x\right)}^{2}$. Zastąp jeden z kwadratów, korzystając z sin²x + cos²x = 1, a pojawią się jeszcze dwie postacie:

$$\cos\left(2x\right) = 2{\cos\left(x\right)}^{2}-1$$

$$\cos\left(2x\right) = 1-2{\sin\left(x\right)}^{2}$$

Wszystkie trzy są równe; wybierz tę postać, w której coś się skraca. W przypadku $1+\cos\left(2x\right)$ należy użyć postaci z -1: $1+2{\cos\left(x\right)}^{2}-1$, jedynki się skracają, a pozostaje $2{\cos\left(x\right)}^{2}$. W przypadku $1-\cos\left(2x\right)$ skraca się postać zaczynająca się od 1.