Trzy postacie cos 2x
Część sekcji Tożsamości trygonometryczne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 33 z 52.
Dla B = A wzór cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B) daje cos(2x) = cos(x)² - sin(x)². Zastąp jeden z kwadratów, korzystając z sin²x + cos²x = 1, a pojawią się jeszcze dwie postacie:
cos(2x) = 2cos(x)² - 1
cos(2x) = 1 - 2sin(x)²
Wszystkie trzy są równe; wybierz tę postać, w której coś się skraca. W przypadku 1 + cos(2x) należy użyć postaci z -1: 1 + 2cos(x)² - 1, jedynki się skracają, a pozostaje 2cos(x)². W przypadku 1 - cos(2x) skraca się postać zaczynająca się od 1.
Wyzwanie
Wykaż, że cos(2x) + 2sin(x)² jest równe 1: przekształcaj wyrażenie, aż na planszy pojawi się 1. Następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Uprość wyrażenie
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Tożsamości trygonometryczne
1Tożsamości na okręgu
sin²x + cos²x = 1Kwadraty usuwają znakiTożsamość czy równanie?Powtórzenie: tożsamość okręgu4Funkcje parzyste, nieparzyste i kofunkcje
Kąty ujemneParzystość i nieparzystość w dowodzieWykresy funkcji parzystych i nieparzystychKofunkcjePowtórzenie: znaki kątów7Wzory na podwojony kąt
sin 2x = 2 sin x cos xTrzy postacie cos 2xWartości dokładne po podwojeniuPodnieś do kwadratu, potem podwójWykres 2 sin x cos xPowtórka: podwojone kąty2Funkcje odwrotne i ilorazowe
Tożsamość ilorazowaSekans, kosekans, kotangensDzielenie przez ułamekGdzie zawodząPowtórka: funkcje odwrotne5Dowodzenie tożsamości
Przekształcaj jedną stronęZapisz za pomocą sin i cosNajpierw wyłącz przed nawiasSprowadź do jednego ułamkaBłędne dowodyPowtórka: Udowodnij to8Kąty połówkowe i redukcja potęg
Redukcja potęgsin²x to falaWartości funkcji dla kątów połówkowychtan kąta połówkowegoPowtórka: kąty połówkowe