cos(A + B) i cos(A - B)

We wzorach na cosinus łączymy cosinus z cosinusem, a sinus z sinusem, przy czym znak się zmienia:

$$\cos\left(A+B\right) = \cos\left(A\right)\cos\left(B\right)-\sin\left(A\right)\sin\left(B\right)$$

$$\cos\left(A-B\right) = \cos\left(A\right)\cos\left(B\right)+\sin\left(A\right)\sin\left(B\right)$$

Suma kątów daje minus, różnica daje plus. Szybkie sprawdzenie: dla B = 0 oba wyrażenia redukują się do cos A, a dla A = B drugie daje cos 0 = cos²A + sin²A = 1.

Dla 15° jako 45° - 30°: $\cos\left(45^{\circ}-30^{\circ}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{1}{2}$, więc $\cos\left(15^{\circ}\right) = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$. To ta sama liczba co sin 75°, zgodnie z tożsamością kofunkcyjną: 15° i 75° sumują się do 90°.