Wykres 2 sin x cos x

Wzory na podwójny kąt zamieniają niektóre iloczyny i kwadraty fal w pojedynczą falę. ${\cos\left(x\right)}^{2}-{\sin\left(x\right)}^{2}$ to $\cos\left(2x\right)$: cosinus ściśnięty do dwukrotnie większej prędkości, jedna pełna fala co π.

y = cos²x - sin²x to y = cos 2x.

Podwojenie kąta o połowę skraca okres: 2π zmienia się w π. Wysokość się nie zmienia, ponieważ 2 znajduje się wewnątrz kąta, a nie przed funkcją.