Wykres 2 sin x cos x
Część sekcji Tożsamości trygonometryczne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 36 z 52.
Wzory na podwójny kąt zamieniają niektóre iloczyny i kwadraty fal w pojedynczą falę. cos(x)² - sin(x)² to cos(2x): cosinus ściśnięty do dwukrotnie większej prędkości, jedna pełna fala co π.
y = cos²x - sin²x to y = cos 2x.
Podwojenie kąta o połowę skraca okres: 2π zmienia się w π. Wysokość się nie zmienia, ponieważ 2 znajduje się wewnątrz kąta, a nie przed funkcją.
Wyzwanie
Narysuj wykres funkcji y = 2sin(x)cos(x). Następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Narysuj wykres
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Tożsamości trygonometryczne
1Tożsamości na okręgu
sin²x + cos²x = 1Kwadraty usuwają znakiTożsamość czy równanie?Powtórzenie: tożsamość okręgu4Funkcje parzyste, nieparzyste i kofunkcje
Kąty ujemneParzystość i nieparzystość w dowodzieWykresy funkcji parzystych i nieparzystychKofunkcjePowtórzenie: znaki kątów7Wzory na podwojony kąt
sin 2x = 2 sin x cos xTrzy postacie cos 2xWartości dokładne po podwojeniuPodnieś do kwadratu, potem podwójWykres 2 sin x cos xPowtórka: podwojone kąty2Funkcje odwrotne i ilorazowe
Tożsamość ilorazowaSekans, kosekans, kotangensDzielenie przez ułamekGdzie zawodząPowtórka: funkcje odwrotne5Dowodzenie tożsamości
Przekształcaj jedną stronęZapisz za pomocą sin i cosNajpierw wyłącz przed nawiasSprowadź do jednego ułamkaBłędne dowodyPowtórka: Udowodnij to8Kąty połówkowe i redukcja potęg
Redukcja potęgsin²x to falaWartości funkcji dla kątów połówkowychtan kąta połówkowegoPowtórka: kąty połówkowe