Przekształcaj jedną stronę
Część sekcji Tożsamości trygonometryczne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 20 z 52.
Aby udowodnić tożsamość, zacznij od jednej strony, zwykle tej bardziej skomplikowanej, i przekształcaj ją, aż otrzymasz drugą stronę. Każdy krok musi być poprawny dla każdego kąta, dla którego wyrażenie jest określone: zastosowanie tożsamości, rozwinięcie, skrócenie. Nigdy nie przenoś wyrazów przez znak równości tak, jakbyś rozwiązywał równanie; zakładałoby to, że obie strony są już równe, a właśnie to należy udowodnić.
Udowodnij csc(x) - sin(x) = cos(x)cot(x). Zacznij od lewej strony. Zapisz csc x jako 1/sin(x), a następnie Zapisz jako jeden ułamek z mianownikiem sin x: (1 - sin(x)²)/sin(x). Licznik to cos(x)², więc ułamek to cos(x)²/sin(x). Rozłóż go na cos(x) · (cos(x)/sin(x), co jest prawą stroną, cos(x)cot(x).
Wyzwanie
Udowodnij, że sec(x) - cos(x) jest równe sin(x)tan(x): przekształcaj lewą stronę, aż na tablicy pojawi się sin(x)tan(x). Następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Uprość wyrażenie
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Tożsamości trygonometryczne
1Tożsamości na okręgu
sin²x + cos²x = 1Kwadraty usuwają znakiTożsamość czy równanie?Powtórzenie: tożsamość okręgu4Funkcje parzyste, nieparzyste i kofunkcje
Kąty ujemneParzystość i nieparzystość w dowodzieWykresy funkcji parzystych i nieparzystychKofunkcjePowtórzenie: znaki kątów2Funkcje odwrotne i ilorazowe
Tożsamość ilorazowaSekans, kosekans, kotangensDzielenie przez ułamekGdzie zawodząPowtórka: funkcje odwrotne5Dowodzenie tożsamości
Przekształcaj jedną stronęZapisz za pomocą sin i cosNajpierw wyłącz przed nawiasSprowadź do jednego ułamkaBłędne dowodyPowtórka: Udowodnij to8Kąty połówkowe i redukcja potęg
Redukcja potęgsin²x to falaWartości funkcji dla kątów połówkowychtan kąta połówkowegoPowtórka: kąty połówkowe