Kwadraty zacierają znaki

Punkt na okręgu o promieniu 1 znajduje się na wysokości $\frac{3}{5}$. Jak daleko jest od osi pionowej? Większość osób odpowiada: $\frac{4}{5}$. To tylko połowa odpowiedzi. Drugi punkt na tej samej wysokości znajduje się po przeciwnej stronie.

Odejmij ${\sin\left(x\right)}^{2}$ od obu stron: ${\cos\left(x\right)}^{2} = 1-{\sin\left(x\right)}^{2} = 1-\frac{9}{25}$, co daje $\frac{16}{25}$. Dwie liczby mają kwadrat równy 16/25: $\frac{4}{5}$ i $\frac{-4}{5}$. Tożsamość określa wartość. Ćwiartka określa znak. W II ćwiartce, na lewo od osi y, $\cos\left(x\right) = \frac{-4}{5}$.