Kwadrat sumy

Częsty błąd: ${\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)}^{2}$ to nie ${\sin\left(x\right)}^{2}+{\cos\left(x\right)}^{2}$, więc wynik nie wynosi 1. Dla 45° $\sin\left(45^{\circ}\right)+\cos\left(45^{\circ}\right) = \sqrt{2}$, a √2 podniesione do kwadratu daje 2.

Użyj ${\left(a+b\right)}^{2} = {a}^{2}+2ab+{b}^{2}$. Nie pomijaj środkowego wyrazu. Zatem ${\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)}^{2} = {\sin\left(x\right)}^{2}+2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)+{\cos\left(x\right)}^{2}$. Suma kwadratów wynosi 1. Pozostaje $1+2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$. Dla 45° daje to 1 + 1.