Parzystość i nieparzystość w dowodzie
Część sekcji Tożsamości trygonometryczne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 16 z 52.
Gdy ujemny kąt pojawia się w dowodzie, najpierw go usuń: dalsza część rozwiązania będzie wtedy dotyczyć wyłącznie kąta x. Rozważ cos(-x)tan(x). Cosinus jest funkcją parzystą, więc otrzymujemy cos(x)tan(x). Zapisz tangens jako iloraz: cos(x) · (sin(x)/cos(x)), pomnóż liczniki i mianowniki, a następnie skróć cos x. Pozostaje sin x.
W przypadku funkcji nieparzystej minus wysuwa się na początek i pozostaje tam aż do końca: sin(-x)csc(x) to -sin(x)csc(x), czyli -1. Jeśli pominiesz ten minus, ostatni wiersz będzie błędny.
Wyzwanie
Wykaż, że sin(-x)cot(x) jest równe -cos(x): przekształcaj wyrażenie, aż na tablicy pojawi się -cos(x). Następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Uprość wyrażenie
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Tożsamości trygonometryczne
1Tożsamości na okręgu
sin²x + cos²x = 1Kwadraty usuwają znakiTożsamość czy równanie?Powtórzenie: tożsamość okręgu4Funkcje parzyste, nieparzyste i kofunkcje
Kąty ujemneParzystość i nieparzystość w dowodzieWykresy funkcji parzystych i nieparzystychKofunkcjePowtórzenie: znaki kątów2Funkcje odwrotne i ilorazowe
Tożsamość ilorazowaSekans, kosekans, kotangensDzielenie przez ułamekGdzie zawodząPowtórka: funkcje odwrotne5Dowodzenie tożsamości
Przekształcaj jedną stronęZapisz za pomocą sin i cosNajpierw wyłącz przed nawiasSprowadź do jednego ułamkaBłędne dowodyPowtórka: Udowodnij to8Kąty połówkowe i redukcja potęg
Redukcja potęgsin²x to falaWartości funkcji dla kątów połówkowychtan kąta połówkowegoPowtórka: kąty połówkowe