Finał: Dwa kwadraty

Część sekcji Tożsamości trygonometryczne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 47 z 48.

Udowodnij tożsamość podaną w poleceniu. Oba kwadraty rozwijają się, a większość otrzymanych składników się redukuje.

Wyzwanie

Udowodnij, że ${\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)}^{2}+{\left(\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)\right)}^{2}$ jest równe 2: przekształcaj wyrażenie, aż na planszy pojawi się 2. Następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

\left(\sin x+\cos x\right)^{2}+\left(\sin x-\cos x\right)^{2}

Zapisz jako $2$

Sprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Wszystkie lekcje w sekcji Tożsamości trygonometryczne

1Tożsamości na okręgu

sin²x + cos²x = 1 Kwadraty zacierają znaki Powtórka: tożsamość na okręgu

4Funkcje parzyste, nieparzyste i kofunkcje

Kąty ujemne Parzystość i nieparzystość w dowodzie Wykresy funkcji parzystych i nieparzystych Kofunkcje Powtórzenie: znaki kątów

7Wzory na podwojony kąt

sin 2x = 2 sin x cos x Trzy postacie cos 2x Wartości dokładne po podwojeniu Podnieś do kwadratu, potem podwój Wykres 2 sin x cos x Powtórka: podwojone kąty

10Wyzwania końcowe

Finał: Dwa kąty Finał: Styczne do sin 2x Finał: Dokładny iloczyn Finał: Fala w przebraniuFinał: Dwa kwadratyFinał: Wybierz postać

2Odwrotność i iloraz

Tożsamość czy równanie?Sekans, kosekans, kotangens Powtórka: funkcje odwrotne

5Dowodzenie tożsamości

Przekształcaj jedną stronę Zapisz za pomocą sin i cos Najpierw wyłącz przed nawias Sprowadź do jednego ułamka Błędne dowody Powtórka: Udowodnij to

8Kąty połówkowe i redukcja potęg

Redukcja potęg sin²x to fala Wartości funkcji dla kątów połówkowych tan kąta połówkowego Powtórka: kąty połówkowe

3Tożsamości pitagorejskie

1 + tan²x = sec²x Różnica kwadratów Kwadrat sumy Podsumowanie: trzy postacie

6Suma i różnica

sin(A + B) i sin(A - B)cos(A + B) i cos(A - B)Obroty o 90° i 180°Odczytywanie wzoru od końca tan(A + B) i tan(A - B)Powtórzenie: wzory na sumę

9Iloczyn na sumę

Iloczyny na sumy Sumy na iloczyny Sumy nad sumami Powtórka: suma na iloczyn