Wartości dokładne po podwojeniu
Część sekcji Tożsamości trygonometryczne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 34 z 52.
Odczytane od końca, wzory na podwojony kąt zamieniają kąt, którego nie znasz, na jego podwojoną wartość, którą możesz znać. Weźmy 2sin(15°)cos(15°). Ma postać 2 sin A cos A, więc jest to sin(2 · 15°), czyli sin(30°), a to jest 1/2.
To samo działa dla każdej postaci cos 2x. Wyrażenie cos²A - sin²A, 2cos²A - 1 lub 1 - 2sin²A to cos 2A; podwój kąt i odczytaj wartość z tabeli kątów szczególnych.
Wyzwanie
Znajdź dokładną wartość wyrażenia cos(22.5°)² - sin(22.5°)².
Na tej planszy chip formuły zapisuje wartości bez wykonywania obliczeń; wpisz samodzielnie każdą kolejną linię w polu, a linia, która nie jest równa tej powyżej, zostanie odrzucona.
Przekształć wyrażenie w jeden cosinus za pomocą chipa formuły, wpisz cosinus podwojonego kąta, a następnie jego dokładną wartość. Potem naciśnij Check.
Spróbuj swoich sił
Uprość wyrażenie
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Tożsamości trygonometryczne
1Tożsamości na okręgu
sin²x + cos²x = 1Kwadraty usuwają znakiTożsamość czy równanie?Powtórzenie: tożsamość okręgu4Funkcje parzyste, nieparzyste i kofunkcje
Kąty ujemneParzystość i nieparzystość w dowodzieWykresy funkcji parzystych i nieparzystychKofunkcjePowtórzenie: znaki kątów7Wzory na podwojony kąt
sin 2x = 2 sin x cos xTrzy postacie cos 2xWartości dokładne po podwojeniuPodnieś do kwadratu, potem podwójWykres 2 sin x cos xPowtórka: podwojone kąty2Funkcje odwrotne i ilorazowe
Tożsamość ilorazowaSekans, kosekans, kotangensDzielenie przez ułamekGdzie zawodząPowtórka: funkcje odwrotne5Dowodzenie tożsamości
Przekształcaj jedną stronęZapisz za pomocą sin i cosNajpierw wyłącz przed nawiasSprowadź do jednego ułamkaBłędne dowodyPowtórka: Udowodnij to8Kąty połówkowe i redukcja potęg
Redukcja potęgsin²x to falaWartości funkcji dla kątów połówkowychtan kąta połówkowegoPowtórka: kąty połówkowe