Wykresy funkcji parzystych i nieparzystych
Część sekcji Tożsamości trygonometryczne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 17 z 52.
Tożsamości są widoczne na wykresach. Cosinus jest funkcją parzystą, więc jego wykres po obu stronach osi y jest taki sam: złóż kartkę wzdłuż osi, a obie połowy się pokryją. To właśnie oznacza cos(-x) = cos(x): wysokość dla -x jest taka sama jak wysokość dla x.
y = cos x: odbicie lustrzane względem osi y.
Sinus jest funkcją nieparzystą. Jego wysokość dla -x jest przeciwieństwem jego wysokości dla x, więc lewa połowa jest prawą połową odwróconą do góry nogami: obrót o pół obrotu wokół początku układu współrzędnych nakłada wykres na samego siebie. Narysowanie y = cos(-x) daje więc ponownie falę cosinusa, bez zmian.
Wyzwanie
Narysuj wykres funkcji y = sin(-x). Następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Narysuj wykres
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Tożsamości trygonometryczne
1Tożsamości na okręgu
sin²x + cos²x = 1Kwadraty usuwają znakiTożsamość czy równanie?Powtórzenie: tożsamość okręgu4Funkcje parzyste, nieparzyste i kofunkcje
Kąty ujemneParzystość i nieparzystość w dowodzieWykresy funkcji parzystych i nieparzystychKofunkcjePowtórzenie: znaki kątów2Funkcje odwrotne i ilorazowe
Tożsamość ilorazowaSekans, kosekans, kotangensDzielenie przez ułamekGdzie zawodząPowtórka: funkcje odwrotne5Dowodzenie tożsamości
Przekształcaj jedną stronęZapisz za pomocą sin i cosNajpierw wyłącz przed nawiasSprowadź do jednego ułamkaBłędne dowodyPowtórka: Udowodnij to8Kąty połówkowe i redukcja potęg
Redukcja potęgsin²x to falaWartości funkcji dla kątów połówkowychtan kąta połówkowegoPowtórka: kąty połówkowe