Redukcja potęg

Przekształć $\cos\left(2x\right) = 2{\cos\left(x\right)}^{2}-1$, wyznaczając kwadrat, a otrzymasz sposób na usunięcie potęgi:

$${\cos\left(x\right)}^{2} = \frac{1+\cos\left(2x\right)}{2}$$

$${\sin\left(x\right)}^{2} = \frac{1-\cos\left(2x\right)}{2}$$

Kwadrat zamienia się w pierwszą potęgę podwojonego kąta, którą łatwiej całkować i, jak pokaże następna lekcja, wykreślić.

Weź $2{\cos\left(x\right)}^{2}$. Zastąp kwadrat: $\frac{2\left(1+\cos\left(2x\right)\right)}{2}$. Rozdziel ułamek na $\frac{1}{2}+\frac{\cos\left(2x\right)}{2}$, Rozwiń mnożenie przez 2 z przodu, a otrzymasz $1+\cos\left(2x\right)$.