Redukcja potęg
Część sekcji Tożsamości trygonometryczne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 38 z 52.
Przekształć cos(2x) = 2cos(x)² - 1, wyznaczając kwadrat, a otrzymasz sposób na usunięcie potęgi:
cos(x)² = (1 + cos(2x))/2
sin(x)² = (1 - cos(2x))/2
Kwadrat zamienia się w pierwszą potęgę podwojonego kąta, którą łatwiej całkować i, jak pokaże następna lekcja, wykreślić.
Weź 2cos(x)². Zastąp kwadrat: 2(1 + cos(2x))/2. Rozdziel ułamek na 1/2 + cos(2x)/2, Rozwiń mnożenie przez 2 z przodu, a otrzymasz 1 + cos(2x).
Wyzwanie
Wykaż, że 2sin(x)² jest równe 1 - cos(2x): przekształcaj, aż na tablicy pojawi się 1 - cos(2x). Następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Uprość wyrażenie
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Tożsamości trygonometryczne
1Tożsamości na okręgu
sin²x + cos²x = 1Kwadraty usuwają znakiTożsamość czy równanie?Powtórzenie: tożsamość okręgu4Funkcje parzyste, nieparzyste i kofunkcje
Kąty ujemneParzystość i nieparzystość w dowodzieWykresy funkcji parzystych i nieparzystychKofunkcjePowtórzenie: znaki kątów2Funkcje odwrotne i ilorazowe
Tożsamość ilorazowaSekans, kosekans, kotangensDzielenie przez ułamekGdzie zawodząPowtórka: funkcje odwrotne5Dowodzenie tożsamości
Przekształcaj jedną stronęZapisz za pomocą sin i cosNajpierw wyłącz przed nawiasSprowadź do jednego ułamkaBłędne dowodyPowtórka: Udowodnij to8Kąty połówkowe i redukcja potęg
Redukcja potęgsin²x to falaWartości funkcji dla kątów połówkowychtan kąta połówkowegoPowtórka: kąty połówkowe