Tożsamość czy równanie?

$\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right) = 1$ zachodzi dla 0°: 0 + 1. Zachodzi dla 90°: 1 + 0. Dwie próby zakończyły się powodzeniem. Czy jest to prawdą dla każdego kąta?

Sprawdźmy kąt 60°: $\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}$ to około 1,37, a nie 1. Jeden kąt, dla którego to nie działa, pokazuje, że twierdzenie jest fałszywe. Kąty, dla których działa, niczego nie dowodzą. Aby udowodnić tożsamość, przekształcaj jedną stronę krok po kroku, aż otrzymasz drugą stronę. Na przykład $\cot\left(x\right)\sin\left(x\right) = \frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}\sin\left(x\right)$. Sinusy się skracają, co pozostawia $\cos\left(x\right)$. To prawda wszędzie tam, gdzie obie strony mają określoną wartość.