sin²x to fala

${\cos\left(x\right)}^{2} = \frac{1}{2}+\frac{\cos\left(2x\right)}{2}$. Odczytaj to jako wykres: fala cosinusoidalna o wysokości 1/2, o dwukrotnie większej częstotliwości, przesunięta w górę tak, że jej linia środkowa znajduje się na wysokości 1/2. Przyjmuje wartości od 0 do 1, nigdy nie spada poniżej 0, co jest właściwe dla kwadratu.

y = cos²x: linia środkowa 1/2, wysokość 1/2, jedna fala co π.

Kwadrat fali jest falą. Jej linia środkowa to średnia wartość kwadratu, 1/2, a jej okres jest o połowę krótszy niż okres oryginalnej fali, ponieważ podnoszenie do kwadratu sprawia, że ujemna połowa każdej fali wygląda jak dodatnia połowa.