Najpierw wyłącz przed nawias
Część sekcji Tożsamości trygonometryczne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 22 z 52.
Gdy każdy składnik ma wspólny czynnik trygonometryczny, wyłącz go przed nawias: wyrażenie w nawiasie często jest tożsamością. Udowodnij, że sin(x)³ + sin(x)cos(x)² = sin(x). Oba składniki zawierają czynnik sin x, więc Wyłącz wspólny czynnik trygonometryczny: sin(x)(sin(x)² + cos(x)²). Wyrażenie w nawiasie jest równe 1, a sin x pomnożone przez 1 to sin x.
Rozkład na czynniki zachowuje wartość; dzielenie jej nie zachowuje. Podzielenie wyrażenia przez sin x zmieniłoby jego wartość i wyeliminowało kąty, dla których sin x = 0. Wyłącz czynnik przed nawias i pozostaw go w równaniu.
Wyzwanie
Udowodnij, że cos(x)²sec(x)² - tan(x)²cos(x)² jest równe cos(x)²: przekształcaj wyrażenie, aż na tablicy pojawi się cos(x)². Następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Uprość wyrażenie
Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Tożsamości trygonometryczne
1Tożsamości na okręgu
sin²x + cos²x = 1Kwadraty usuwają znakiTożsamość czy równanie?Powtórzenie: tożsamość okręgu4Funkcje parzyste, nieparzyste i kofunkcje
Kąty ujemneParzystość i nieparzystość w dowodzieWykresy funkcji parzystych i nieparzystychKofunkcjePowtórzenie: znaki kątów2Funkcje odwrotne i ilorazowe
Tożsamość ilorazowaSekans, kosekans, kotangensDzielenie przez ułamekGdzie zawodząPowtórka: funkcje odwrotne5Dowodzenie tożsamości
Przekształcaj jedną stronęZapisz za pomocą sin i cosNajpierw wyłącz przed nawiasSprowadź do jednego ułamkaBłędne dowodyPowtórka: Udowodnij to8Kąty połówkowe i redukcja potęg
Redukcja potęgsin²x to falaWartości funkcji dla kątów połówkowychtan kąta połówkowegoPowtórka: kąty połówkowe