Finał: Styczne do sin 2x

Część sekcji Tożsamości trygonometryczne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 44 z 48.

Udowodnij tożsamość podaną w poleceniu. Po lewej stronie występują tylko tangensy, a po prawej sinus podwojonego kąta.

Wyzwanie

Udowodnij, że $\frac{2\tan\left(x\right)}{1+{\tan\left(x\right)}^{2}}$ jest równe $\sin\left(2x\right)$ : przekształcaj wyrażenie, aż na planszy pojawi się $\sin\left(2x\right)$ . Następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

\frac{2\tan x}{1+\tan^{2} x}

Zapisz jako $\sin 2x$

Sprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Wszystkie lekcje w sekcji Tożsamości trygonometryczne

1Tożsamości na okręgu

sin²x + cos²x = 1 Kwadraty zacierają znaki Powtórka: tożsamość na okręgu

4Funkcje parzyste, nieparzyste i kofunkcje

Kąty ujemne Parzystość i nieparzystość w dowodzie Wykresy funkcji parzystych i nieparzystych Kofunkcje Powtórzenie: znaki kątów

7Wzory na podwojony kąt

sin 2x = 2 sin x cos x Trzy postacie cos 2x Wartości dokładne po podwojeniu Podnieś do kwadratu, potem podwój Wykres 2 sin x cos x Powtórka: podwojone kąty

10Wyzwania końcowe

Finał: Dwa kątyFinał: Styczne do sin 2xFinał: Dokładny iloczyn Finał: Fala w przebraniu Finał: Dwa kwadraty Finał: Wybierz postać

2Odwrotność i iloraz

Tożsamość czy równanie?Sekans, kosekans, kotangens Powtórka: funkcje odwrotne

5Dowodzenie tożsamości

Przekształcaj jedną stronę Zapisz za pomocą sin i cos Najpierw wyłącz przed nawias Sprowadź do jednego ułamka Błędne dowody Powtórka: Udowodnij to

8Kąty połówkowe i redukcja potęg

Redukcja potęg sin²x to fala Wartości funkcji dla kątów połówkowych tan kąta połówkowego Powtórka: kąty połówkowe

3Tożsamości pitagorejskie

1 + tan²x = sec²x Różnica kwadratów Kwadrat sumy Podsumowanie: trzy postacie

6Suma i różnica

sin(A + B) i sin(A - B)cos(A + B) i cos(A - B)Obroty o 90° i 180°Odczytywanie wzoru od końca tan(A + B) i tan(A - B)Powtórzenie: wzory na sumę

9Iloczyn na sumę

Iloczyny na sumy Sumy na iloczyny Sumy nad sumami Powtórka: suma na iloczyn