Kąty ujemne
Część sekcji Tożsamości trygonometryczne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 15 z 52.
Kąt ujemny obraca się zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Punkt przy -30° jest odbiciem punktu przy 30° względem osi x: taka sama odległość w poziomie, taka sama odległość w dół, jak odległość drugiego punktu w górę.
Odbicie względem osi x zachowuje x i zmienia znak y.
Zatem cos(-30°) = √(3)/2, tak samo jak cos 30°, natomiast sin(-30°) = -1/2, czyli przeciwnie niż sin 30°. Odbicie działa dla każdego kąta, co daje trzy tożsamości (ostatnia obowiązuje tam, gdzie tan x jest określona):
cos(-x) = cos(x)
sin(-x) = -sin(x)
tan(-x) = -tan(x)
Funkcja, która ignoruje znak swojego kąta, jak cosinus, jest nazywana parzystą; funkcja, która zachowuje ten znak, jak sinus i tangens, jest nieparzysta.
Wyzwanie
Ustaw współrzędne punktu przy -60°. Następnie naciśnij Sprawdź.
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Tożsamości trygonometryczne
1Tożsamości na okręgu
sin²x + cos²x = 1Kwadraty usuwają znakiTożsamość czy równanie?Powtórzenie: tożsamość okręgu4Funkcje parzyste, nieparzyste i kofunkcje
Kąty ujemneParzystość i nieparzystość w dowodzieWykresy funkcji parzystych i nieparzystychKofunkcjePowtórzenie: znaki kątów2Funkcje odwrotne i ilorazowe
Tożsamość ilorazowaSekans, kosekans, kotangensDzielenie przez ułamekGdzie zawodząPowtórka: funkcje odwrotne5Dowodzenie tożsamości
Przekształcaj jedną stronęZapisz za pomocą sin i cosNajpierw wyłącz przed nawiasSprowadź do jednego ułamkaBłędne dowodyPowtórka: Udowodnij to8Kąty połówkowe i redukcja potęg
Redukcja potęgsin²x to falaWartości funkcji dla kątów połówkowychtan kąta połówkowegoPowtórka: kąty połówkowe