Podnieś do kwadratu, potem podwój

Podniesienie sinusa i cosinusa do kwadratu daje dwa kwadraty, których suma wynosi 1, oraz wyraz mieszany 2 sin x cos x, który jest równy sin 2x. Weź ${\left(\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)\right)}^{2}$. Rozwiń wyrażenie: ${\sin\left(x\right)}^{2}-2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)+{\cos\left(x\right)}^{2}$. Zapisz wyraz mieszany jako $-\sin\left(2x\right)$, a kwadraty jako 1 — otrzymasz $1-\sin\left(2x\right)$.

To mówi coś o rozmiarach: kwadrat nigdy nie jest ujemny, więc 1 - sin 2x nigdy nie jest ujemne, dlatego sin 2x nigdy nie jest większe niż 1.