Reduction Operators

Parte da seção Fundamentos do Journey de Verilog da Coddy. Lição 25 de 90.

Os operadores de redução operam em all bits de um único vetor e os reduzem a um resultado de single bit. Ao contrário dos operadores bit a bit, que comparam dois números bit a bit, os operadores de redução recebem um número e executam uma operação em todos os seus bits para produzir um único resultado.

Operador	Operação	Resultado
`&`	AND de redução	1 se all bits forem 1
`\|`	OR de redução	1 se at least one bit for 1
`^`	XOR de redução	1 se um odd number de bits for 1
`~&`	NAND de redução	0 se all bits forem 1
`~\|`	NOR de redução	0 se at least one bit for 1
`~^`	XNOR de redução	1 se um even number de bits for 1

Como Funcionam

AND de redução (&):

&4'b1111 = 1   // all bits are 1
&4'b1011 = 0   // nem todos os bits são 1
&4'b0000 = 0   // all bits are 0

OR de redução (|):

|4'b0000 = 0   // no bits are 1
|4'b0100 = 1   // pelo menos um bit é 1
|4'b1111 = 1   // all bits are 1

XOR de redução (^):

^4'b1010 = 0   // two 1's (even) → 0
^4'b1000 = 1   // one 1 (odd) → 1
^4'b1111 = 0   // quatro 1's (par) → 0

Exemplo de código

module reduction_demo;
  reg [3:0] a, b, c;
  reg and_red, or_red, xor_red;
  
  initial begin
    a = 4'b1111;
    b = 4'b1010;
    c = 4'b1000;
    
    and_red = &a;      // 1111 → 1
    or_red  = |b;      // 1010 → 1
    xor_red = ^c;      // 1000 → 1
    
    $display("&4'b1111 = %d", and_red);
    $display("|4'b1010 = %d", or_red);
    $display("^4'b1000 = %d", xor_red);
    $finish;
  end
endmodule

Saída:

&4'b1111 = 1
|4'b1010 = 1
^4'b1000 = 1

Usos comuns

Verifique se todos os bits são 1:

all_ones = &data;   // 1 se data == 8'b11111111

Verifique se algum bit é 1:

any_one = |data;    // 1 se data != 0

Verifique a paridade (quantidade ímpar de 1s):

odd_parity = ^data; // 1 se número ímpar de 1's

Verifique se all bits são 0:

all_zeros = ~|data; // 1 se data == 0

Desafio

Escreva as expressões de redução corretas para cada tarefa.

O que fazer:

Verifique se todos os bits de a são 1 e armazene em all_ones
Verifique se algum bit de b é 1 e armazene em any_one
Verifique se c tem um número ímpar de 1's e armazene em odd_parity

Experimente você mesmo

module reduction_challenge;
  reg [3:0] a, b, c;
  reg all_ones, any_one, odd_parity;
  
  initial begin
    a = 4'b1111;
    b = 4'b0100;
    c = 4'b1011;
    
    all_ones  = ______;   // all bits 1?
    any_one   = ______;   // any bit 1?
    odd_parity = ______;   // odd number of 1's?
    
    $display("&4'b1111 = %d", all_ones);
    $display("|4'b0100 = %d", any_one);
    $display("^4'b1011 = %d", odd_parity);
    $finish;
  end
endmodule