Разность логарифмов

Разность логарифмов объединяется таким же образом по правилу частного: вычитание логарифмов означает деление их аргументов. $\log_{2}\left(x+12\right)-\log_{2}\left(x\right) = 2$ превращается в $\log_{2}\left(\frac{x+12}{x}\right) = 2$.

Уберём логарифм, возведя 2 в степень обеих частей: $\frac{x+12}{x} = 4$. Чтобы избавиться от дроби, равной числу, перемножим части крест-накрест и получим $x+12 = 4x$. Затем $12 = 3x$, поэтому x = 4.

Один кандидат всё ещё проверяется. При x = 4 входные значения равны 16 и 4, оба положительные, а $\log_{2}\left(16\right)-\log_{2}\left(4\right)$ равно 4 минус 2, то есть 2. Равенство выполняется.