Разность логарифмов
Часть раздела Показательные функции, логарифмы и последовательности путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 32 из 49.
Разность логарифмов объединяется таким же образом по правилу частного: вычитание логарифмов означает деление их аргументов. log_2(x + 12) - log_2(x) = 2 превращается в log_2((x + 12)/x) = 2.
Уберём логарифм, возведя 2 в степень обеих частей: (x + 12)/x = 4. Чтобы избавиться от дроби, равной числу, перемножим части крест-накрест и получим x + 12 = 4x. Затем 12 = 3x, поэтому x = 4.
Один кандидат всё ещё проверяется. При x = 4 входные значения равны 16 и 4, оба положительные, а log_2(16) - log_2(4) равно 4 минус 2, то есть 2. Равенство выполняется.
Задание
Реши log_3(x + 6) - log_3(x - 2) = 2 и проверь свой ответ.
Попробуйте сами
Выразить x
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Показательные функции, логарифмы и последовательности
1Экспоненциальные функции
Повторное умножениеРост или убываниеИзображение ростаИзображение убыванияПовторение: экспоненциальные функции4Знакомство с логарифмом
Что такое логарифмКак читать логарифмЛогарифмы дробейОт логарифма к степениПовторение: логарифмы7Логарифмические уравнения
Объедини, затем выполни обратное действиеРазность логарифмовОдинаковые логарифмы по обе стороныЛожный кореньПовторение: логарифмические уравнения5Свойства логарифмов
Правило произведенияПравило частногоПравило степениВ один логарифмПовторение: свойства логарифмов8Арифметические последовательности
n-й членКакой член?Сложение членовПовторение: арифметические последовательности3Уравнения с одинаковыми основаниями
Сопоставление степенейПреобразование основанияВыражение в степениДроби и отрицательные числаПовторение: одинаковое основание6Решение уравнений с логарифмами
Взять логарифмСначала выделить степеньОснование eОбратное преобразование lnПовторение: решение уравнений с логарифмами