Изображение роста

Две точки задают экспоненциальную функцию, и y = a × b^x сразу дает тебе обе. При x = 0 степень равна 1, поэтому значение функции равно a. При x = 1 степень равна b, поэтому значение функции равно a, умноженному на b.

Возьмем y = 4 × 2^x. При x = 0 значение функции равно 4, что дает точку (0, 4). При x = 1 оно равно 4 × 2, то есть 8, поэтому вторая точка — (1, 8). Еще один шаг дает точку (2, 16): с каждым шагом вправо высота удваивается, и кривая изгибается вверх все быстрее и быстрее.

Это работает и в обратную сторону: для двух таких точек первая высота равна a, а вторая высота, делённая на первую, равна b. Для точек (0, 4) и (1, 8) a равно 4, а b равно 8, делённому на 4, то есть 2.