График роста

Пунктирная линия $y = 3x$ выше кривой $y = {2}^{x}$ при x = 1, 2 и 3. При x = 5 значение кривой равно 32, а линии — 15. Умножение приводит к гораздо более быстрому росту, чем сложение.

Достаточно двух точек, чтобы построить $y = a\cdot {b}^{x}$: (0, a) и (1, a, умноженное на b). Если b больше 1, кривая идёт вверх. Это рост. Если b находится между 0 и 1, кривая идёт вниз. Это спад. b никогда не бывает отрицательным и никогда не равен 1.