n-й член

В списке 2, 5, 8, 11, ... каждый раз прибавляется 3. Список, в котором на каждом шаге изменение одинаково, называется арифметической последовательностью, а величина изменения — её разностью d. Здесь первый член равен 2, а d равна 3.

Чтобы найти 10-й член, не нужно записывать все десять чисел. Начиная с 2, до 10-го члена нужно пройти 9 шагов, потому что для первого члена не понадобился ни один шаг. Значит, это $2+9\cdot 3$, то есть 29. В общем случае, если a(1) — первый член, то член на позиции n равен

$$a\left(n\right) = a\left(1\right)+\left(n-1\right)\cdot d$$

В виде функции правило для последовательности 2, 5, 8, ... записывается как $a\left(n\right) = 2+\left(n-1\right)\cdot 3$, а $a\left(10\right)$ — это её 10-й член.