n-й член

В списке 2, 5, 8, 11, ... каждый раз прибавляется 3. Список, в котором на каждом шаге изменение одинаково, называется арифметической последовательностью, а величина изменения — её разностью d. Здесь первый член равен 2, а d равна 3.

Чтобы найти 10-й член, не нужно записывать все десять чисел. Начиная с 2, до 10-го члена нужно пройти 9 шагов, потому что для первого члена не понадобился ни один шаг. Значит, это 2 + 9 × 3, то есть 29. В общем случае, если a(1) — первый член, то член на позиции n равен

a(n) = a(1) + (n - 1) × d

В виде функции правило для последовательности 2, 5, 8, ... записывается как a(n) = 2 + (n - 1) × 3, а a(10) — это её 10-й член.