Объедини, затем выполни обратное действие

В log_6(x) + log_6(x - 1) = 1 есть два логарифма, а обратное действие применяется к одному. Поэтому сначала объединим их с помощью правила произведения, которое выполняется, если оба аргумента положительны: log_6(x) + log_6(x - 1) = log_6(x(x - 1)).

Теперь остался один логарифм, и возведение обеих частей в степень с основанием 6 отменяет его: x(x - 1) = 6 — обычное квадратное уравнение. Раскроем скобки, перенесём 6 в другую часть и разложим на множители: (x - 3)(x + 2) = 0, значит, x равен 3 или -2.

Это лишь возможные решения. Подставь каждое из них в исходное уравнение. При x = 3 аргументы равны 3 и 2, оба положительные, а log_6(3) + log_6(2) равно log_6(6), то есть 1. При x = -2 первый аргумент равен -2, а логарифм отрицательного числа не определён, поэтому -2 отбрасывается. Шаг на доске Проверь x = ... в исходном уравнении выполняет эту проверку для каждого возможного решения.