Выражение в степени

Показатель степени может быть целым выражением. В ${2}^{3x+1} = 16$ наверху находится всё выражение $3x+1$. Метод не меняется: запишем 16 как ${2}^{4}$, и уравнение примет вид ${2}^{3x+1} = {2}^{4}$.

Теперь приравняем показатели степени и получим обычное линейное уравнение: $3x+1 = 4$. Перенесём 1, затем разделим на 3: $3x = 3$, значит, x = 1. Проверим это в исходном уравнении: ${2}^{3+1}$ равно ${2}^{4}$, а это 16.

Всё выражение является показателем степени, а не только его первое слагаемое. Поэтому после символа карет оно записывается в скобках. Приравнивание показателей степени сводит всё выражение в скобках к уравнению, которое ты уже умеешь решать.