Как читать логарифм

Чтобы понять логарифм, преобразуй его в вопрос о степени. $\log_{3}\left(81\right)$ спрашивает: в какую степень нужно возвести 3, чтобы получить 81? Умножай 3 на себя и считай: 3, 9, 27, 81. Для этого понадобилось четыре тройки, значит, ${3}^{4} = 81$ и $\log_{3}\left(81\right) = 4$.

Логарифм и степень — это два способа записать один факт, поэтому логарифм всегда можно проверить, возведя основание в указанную степень. Если ты думаешь, что $\log_{4}\left(64\right)$ равен 3, проверь: ${4}^{3} = 64$, значит, так и есть.

Для основания 10 есть короткий способ: посчитай нули. $\log\left(10000\right) = 4$, потому что 10000 — это 1, за которой следуют четыре нуля, то есть ${10}^{4}$.