Menu

Начать обучение

Повторное умножение

Часть раздела Показательные функции, логарифмы и последовательности путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 1 из 46.

Ты можешь получить миллион долларов сейчас или 1 цент, который удваивается каждый день в течение 30 дней. Выбирай цент. К 30-му дню он удвоится 29 раз. Это ${2}^{29}$ центов — больше 5 миллионов долларов.

Умножение на одно и то же число на каждом шаге называется экспоненциальным ростом. $y = a\cdot {b}^{x}$ начинается с a. На каждом шаге происходит умножение на b.

Задание

$f\left(x\right) = 3\cdot {2}^{x}$ начинается с 3 и удваивается на каждом шаге. Вычисли $f\left(5\right)$ , по одной строке за раз. Сначала вычисли степень, затем умножь.

Попробуйте сами

f\left(5\right)

Упростить

Дано $f\left(x\right) = 3\cdot 2^{x}$

Все уроки раздела Показательные функции, логарифмы и последовательности

1Экспоненциальные функции

Повторное умножениеГрафик роста Удвоение График убывания

4Знакомство с логарифмом

Что такое логарифм Как читать логарифм Логарифмы дробей От логарифма к степени Повторение: логарифмы

7Логарифмические уравнения

Объедини, затем выполни обратное действие Разность логарифмов Одинаковые логарифмы по обе стороны Ложный корень Повторение: логарифмические уравнения

10Заключительные задания

Итоговое задание: одинаковое основание Итоговое задание: вычисляем логарифм Итоговое задание: два логарифма Итоговое задание: инвестиция Итоговое задание: лестница

2Рост и убывание

Рост на заданный процент Сколько времени потребуется?Повторение: рост и убывание

5Свойства логарифмов

Правило произведения Правило частного Правило степени В один логарифм Повторение: свойства логарифмов

8Арифметические последовательности

n-й член Какой член?Сложение членов Повторение: арифметические последовательности

3Уравнения с одинаковыми основаниями

Сопоставление степеней Преобразование основания Выражение в степени Дроби и отрицательные числа Повторение: одинаковое основание

6Решение уравнений с логарифмами

Взять логарифм Сначала выделить степень Основание e Обратное преобразование ln Повторение: решение уравнений с логарифмами

9Геометрические прогрессии

Умножение на одно и то же число Нахождение знаменателя Суммы геометрических прогрессий Бесконечные суммы Повторение: геометрические прогрессии