Сначала выделить степень

В $5\cdot {3}^{x} = 40$ степень не стоит отдельно: на неё умножается 5. Логарифм отменяет возведение в степень, если оно ничем не дополнено, поэтому сначала вырази отдельно ${3}^{x}$, точно так же, как ты выразил бы отдельно x. Раздели обе части на 5: ${3}^{x} = 8$.

Теперь возьми логарифм обеих частей по основанию 3: $x = \log_{3}\left(8\right)$, примерно 1.89. Если к выражению прибавлено число, как в $4\cdot {2}^{x}+3 = 15$, сначала отмени сложение, а затем умножение.

Одна ловушка: $5\cdot {3}^{x}$ — это не ${15}^{x}$. Показатель степени относится только к 3, потому что возведение в степень выполняется раньше умножения, поэтому сначала нельзя объединить 5 и 3.