Умножение на одно и то же число

В последовательности 2, 10, 50, 250, ... каждый раз происходит умножение на 5. Такая последовательность называется геометрической прогрессией, а число, на которое умножают, — её знаменатель r. Здесь первый член равен 2, а r равен 5.

5-й член получается после 4 умножений, потому что первый член ещё ни разу не умножали. Значит, это 2 × 5^4. Сначала вычислим степень: 5^4 равно 625, а 2 умножить на 625 — это 1250. Если сначала умножить 2 на 5, получится 10^4, то есть другое число. В общем случае, если a(1) — первый член,

a(n) = a(1) × r^(n - 1)

Записанное в виде функции правило для 2, 10, 50, ... — это a(n) = 2 × 5^(n - 1).