Изображение убывания
Часть раздела Показательные функции, логарифмы и последовательности путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 4 из 49.
Кривая экспоненциального убывания строится по тем же двум точкам. Возьмём y = 9 × (1/3)^x. При x = 0 высота равна a, то есть 9, поэтому первая точка — (0, 9). При x = 1 высота равна 9 × (1/3), то есть 3, поэтому вторая точка — (1, 3).
На этот раз вторая точка ниже первой. При каждом шаге вправо высота делится на 3: 9, затем 3, затем 1, затем 1/3. Сначала кривая быстро убывает, а затем выравнивается, приближаясь к оси x, но не касаясь её.
Чтение в обратном направлении работает как и раньше: b — это вторая высота, делённая на первую. Для точек (0, 9) и (1, 3) b равно 3/9, то есть 1/3. По отношению меньше 1 можно распознать убывание на графике.
Задание
Построй график y = 8 × (1/2)^x. Перетащи один маркер в точку на оси y, а другой — в точку над x = 1.
Попробуйте сами
Постройте график
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Показательные функции, логарифмы и последовательности
1Экспоненциальные функции
Повторное умножениеРост или убываниеИзображение ростаИзображение убыванияПовторение: экспоненциальные функции4Знакомство с логарифмом
Что такое логарифмКак читать логарифмЛогарифмы дробейОт логарифма к степениПовторение: логарифмы5Свойства логарифмов
Правило произведенияПравило частногоПравило степениВ один логарифмПовторение: свойства логарифмов8Арифметические последовательности
n-й членКакой член?Сложение членовПовторение: арифметические последовательности3Уравнения с одинаковыми основаниями
Сопоставление степенейПреобразование основанияВыражение в степениДроби и отрицательные числаПовторение: одинаковое основание6Решение уравнений с логарифмами
Взять логарифмСначала выделить степеньОснование eОбратное преобразование lnПовторение: решение уравнений с логарифмами