Дроби и отрицательные числа

Отрицательная степень означает обратную величину: 3^(-1) = 1/3. Поэтому дробь, например 1/3, является степенью числа 3, а степени числа 1/3 — это степени числа 3 с противоположным знаком показателя. Например, (1/3)^(-2) — это 3^2, то есть 9.

Используй это, чтобы решить (1/3)^x = 9. Запиши 9 как степень числа 1/3: 9 = (1/3)^(-2). Уравнение принимает вид (1/3)^x = (1/3)^(-2): основания с обеих сторон одинаковые, поэтому x = -2. Проверка: (1/3)^(-2) преобразуется в 3^2, то есть в 9.

Отрицательный ответ имеет смысл. Степени 1/3 с отрицательным показателем становятся меньше 1, поэтому, чтобы получить 9 — число больше 1, — показатель степени должен быть отрицательным.