От логарифма к степени

Теперь неизвестное находится внутри логарифма: log_2(x) = 4. Логарифм — это степень, поэтому прочитаем его как степень: 2 в степени 4 равно x. Получаем x = 2^4, значит, x = 16.

Почему так можно делать? Возведём обе части в степень 2. Слева 2 в степени log_2(x) — это просто x, потому что возведение в степень и вычисление логарифма взаимно обратны. Справа 2^4 равно 16.

Проверь, подставив ответ обратно: log_2(16) спрашивает, в какой степени нужно возвести 2, чтобы получить 16, и это 4. Ответ всегда получается положительным, поскольку положительное основание в любой степени даёт положительное число, поэтому это число допустимо для логарифма.