Одинаковые логарифмы по обе стороны

В log_4(3x - 1) = log_4(x + 5) логарифм стоит с каждой стороны, и основания у них одинаковые. Два логарифма с одинаковым основанием равны только тогда, когда равны их аргументы, поскольку каждому значению логарифма соответствует ровно один аргумент. Поэтому уберём логарифмы: 3x - 1 = x + 5, откуда x = 3.

Для этого основания с обеих сторон должны быть одинаковыми: log_2(x) и log_4(x) — разные функции, поэтому просто приравнять их аргументы нельзя.

Затем, как всегда, проверьте. При x = 3 оба выражения внутри равны 8, что является положительным числом, поэтому ответ верен. Если бы при каком-либо кандидате выражение внутри стало равным нулю или отрицательным, соответствующий логарифм не имел бы значения, и этот кандидат следовало бы отбросить.